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Bild Mathematik

Ich muss die ganze Aufgabe posten weil b mit a zu tun hat.

Ich habe ein Problem mit dem Punkt b.

B1 ist die Basis B aus dem a)-Teil, B2 ist die Basis B` aus a) und B3 ist die Standardbasis.


Nur weiß ich gar nicht wie ich diese Vektorkomponenten angeben soll, bzw. herausfinden soll, Ich komme mit der Schreibweise nicht ganz zurecht.

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Bild Mathematik

Wie gehe ich am besten bei dieser Aufgabe vor?

in Rn ist das recht einfach das kann ich dir auch sagen:


die Basisvektoren in B' lassen sich als linearkombination der basisvektoren aus B darstellen

und wenn du eine Matrix aufsetzt (du schreibst die basisvektoren von B und B' als spalten in zwei matrizen)

ist B' = B * U (U ist dann die Transformationsmatrix und regulär) und B = B' * U-1

Da U gesucht wird: U = B-1 * B'


Mein Problem ist noch, dass ich nicht genau weiß was jetzt gemeint ist mit von B nach B´

Ist die Matrize :

U=

\begin{pmatrix} -2 & 0 & -1 &0\\ 2 & 1 & 0&0 \\ 0 & -1& 1 & 1 \\ 1 & 0& 1 & 0 \end{pmatrix}


Wenn ich multipliziere ist

B = B´*U


ist dann U auch die richtige Übergangsmatrize?

Zwar kam diese Frage früher, dafür ist die andere vollständiger.

Ich verstehe deine Aussage nicht, was meinst du ?

Der Kommentar ist auf die Schließung der Frage bezogen.

Ahh, jetzt verstehe ich :)


Ich musste halt Punkt a erst verstehen

Also durch intensives Ankucken habe ich ein paar Feststellungen gemacht:

$$ΘB_1 (b_i ∈ B1) =  $$i Spalte von Id (Identität), weil ja immer auch sich selber gezeigt wird  

$$ΘB_3 (b_i ∈ B1) = $$i Spalte von B1

Letztes Beispiel, ist trickiger:

$$ΘB_2 (b_i ∈ B1) = $$i Spalte von dem Inveseren von B2


Aber warum ist das so ?

also gerade auf das Inverse bezogen ?

Ein anderes Problem?

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