Bestimmen Sie einen Untervektorraum W des R^4, sodass U⊕W= R^4

Question

Sei U Untervektorraum des R⁴ definiert als

U:=[

3	3	2
2	3	1
2	2	2
1	1	1

]

Bestimmen Sie einen Untervektorraum W des R⁴, sodass U⊕W= R⁴

wie kann ich das lösen??

Basis für U ist [

0	0	1
0	1	0
2	0	0
1	0	0

]

Answer 1

Du brauchst einen Vektor, der zusammen mit

0	0	1
0	1	0
2	0	0
1	0	0

eine Basis von IR⁴ bildet.Das wäre z.B.

0
0
0
1

der bildet dann eine Basis von W.