Kern von U nach (U+U')/U'

Question

bei folgender Aufgabe komme ich einfach auf keinen Ansatz.

Seien U, U' Untervektorräume eines K-Vektorraums V. Man zeige, dass die Abbildung

f: U --> (U+U')/U' ; u ↦ u+U'

den Kern U ∩ U' hat und einen Isomorphismus

f': U/(U ∩ U') --> (U+U') /U'

induziert.

Vielleicht könnt ihr mir ja helfen, vielen Dank schon mal :-)