Die Übung mit der Normalgleichung Lösung gebraucht

Question

Wer kann mir die Lösung schicken , zur bestimmung der Normalgleichung der Ebene E ( a & b ) ?

Ich brauche eventuell auch den Rechenweg dazu ;)

Answer 1

Hi,

der Normalenvektor bei (a) ist ja schon gegeben durch $$ \vec n = \begin{pmatrix} -4\\5\\3 \end{pmatrix} $$ jetzt brauchst Du nur noch den Stützvektor. der ist nicht eindeutig, aber für \( x = 0 \) und \( y = 0 \) bekommt man \( z =4 \) also den Stützvektor \( \vec p \) zu
$$ \vec p = \begin{pmatrix} 0\\0\\4 \end{pmatrix}  $$ und die Normalform sieht so aus
$$  (\vec x - \vec p) \cdot \vec n^T = 0 $$

(b) geht genauso.

Comments

Danke Erstmal

Ich würde mich sehr freuen wenn du mir den Weg von b) auch aufschreiben könntest , bin noch nicht sehr sicher

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Das geht genauso. Versuchs es nachzvollziehen.

Answer 2

Ich schreibe die Vektoren wieder in Zeilen statt in Spalten:[

a) [x/y/z]·[-4/5/3]=12    b) [x/y/z]·[1/2/0]=4