Wie kann man diese Funktion nach t auflösen? (muss ich da erst etwas auflösen?)

Question

Wie kann man die Funktion g(x) = e^-0,1t(30-3t)  nach t auflösen? (muss ich da erst etwas auflösen?)

bzw. wie kann ich den Hochpunkt und den Wendepunkt ausrechnen??

Comments

Nr.1 habe ich nicht 

könnte mir da jemand helfen, wie man die Ableitung g'(t) = e^-0,1t (30-3t) nach t auflöst?

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 g(x) = e^-0,1t(30-3t)

wie kann ich diese Funktion ableiten??

Answer 1

Du brauchst Produktregel, Kettenregel, Summenregel, Faktorregel, Potenzregel und Konstantenregel

Also fast alles was der Ableitungskoffer so her gibt.

g(t) = e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t)

g'(t) = - 0.1·e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t) + e^{- 0.1·t}·(- 3)

g'(t) = e^{- 0.1·t}·(0.3·t - 6)

Answer 2

g(t) = 30·t·e^{- 0.1·t}

g'(t) = e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t)

Extrempunkt g'(t) = 0

e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t) = 0

Satz vom Nullprodukt

e^{- 0.1·t} ≠ 0

30 - 3·t = 0

t = 10 Tage

g(10) = 300/e = 110.4 Smartphones

Answer 3

1. In einem Fachgeschäft wird eine Werbeaktion für ein spezielles Smartphone durchgeführt. Die täglichen Verkaufszahlen lassen sich näherungsweise durch die Funktion g mit g(t) = 30·t·e^{- 0.1·t} beschreiben. Hierbei steht t für die Zeit in Tagen nach Beginn der Werbeaktion und g(t) für die Anzahl der verkauften Smartphones pro Tag.

g(t) = 30·t·e^{- 0.1·t}

g'(t) = e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t)

g''(t) = e^{- 0.1·t}·(0.3·t - 6)

1.1 Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die meisten Smartphones (pro Tag) verkauft werden und bestimmen Sie die ungefähre Anzahl der verkauften Geräte an diesem Tag.

Extrempunkt g'(t) = 0

e^{- 0.1·t}·(30 - 3·t) = 0

Satz vom Nullprodukt

e^{- 0.1·t} ≠ 0

30 - 3·t = 0

t = 10 Tage

g(10) = 300/e = 110.4 Smartphones

1.2 Berechnen Sie, wann die Verkaufszahlen am stärksten abnehmen.

Wendepunkt g''(t) = 0

e^{- 0.1·t}·(0.3·t - 6) = 0

Satz vom Nullprodukt

e^{- 0.1·t} ≠ 0

0.3·t - 6 = 0

t = 20 Tage