Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfel Augenzahlen bestimmen

Question

..bei dem angehängten Foto bei der Aufgabe 5.12) f) bin ich am überlegen wie ich das noch lösen könnte ohne alles aufschreiben zu müssen...hat da vielleicht jemand eine Idee? Unsere Lehrer hat nämlich gesagt, dass uns nichts anderes übrig bleibt außer alles abzuzählen..

Danke :)

Comments

Nehmen wir einmal an der erste Wurf ist eine 1 : Wahrscheinlichkeit 1/6
Beim zweiten Wurf können 5 Würfe kommen die keine 1 sind : Wahrscheinlichkeit 5/6
Beim dritten Wurf können 4 Würfe kommen die keine 1 oder die
zweite Zahl sind : Wahrscheinlichkeit 4/6

Gesamtwahrscheinlichkeit
1/6 * 5/6 * 4/6 = 20 / 216 = 0.0926

Im ersten Wurf wäre jeder der Würfe 1 bis 6 gültig

Also
6 * 20 / 216 = 0.555
55.55 %

Answer 1

Georgborn hat das schon fast prima erklärt. Den ersten Wurf kann man aber noch besser machen. Im Ersten Wurf darf ich alles werfen die Wahrscheinlichkeit dafür ist 6/6. Im zweiten Wurf darf ich alles werfen außer das was bereits im ersten Wurf gefallen war. Die Wahrscheinlichkeit ist daher 5/6.

Das alle Würfe unterschiedlich sind kann man über

6/6 * 5/6 * 4/6 = 5/9 = 55.56%

berechnen.

Du brauchst also nur die erste Pfadmultiplikationsregel. Sonst nichts.