Question

Wie erhält man 24 aus den Zahlen 4, 9, 16 und 10 (Grundrechenarten)

Zahlen dürfen sich nicht wiederholen.

Answer 1

4 = 2*2

9 = 3*3

10 = 2*5

16 = 2*2*2*2

Ziel: 24 = 2*2*2*3

Wir haben also zur Verfügung 2*2, 3*3, 2*5, 2*2*2*2. Nur über Multiplikation und Division ist diese Aufgabe nicht zu lösen, um auf 2*2*3 zu kommen, da wir eine 3 aus 3*3 nicht lösen können. Wir brauchen auf jeden Fall die Addition bzw. Subtraktion.

Reduzieren wir unser Problem: Wenn wir bspw. 24-9 rechnen, kommen wir auf 15. Und 24 + 9 würde 33 ergeben. Kommen wir mit 4,10,16 auf die 15 oder die 33? ... sieht nicht so aus :) Wie wäre es mit 24 * 9 = 216? ... ebenfalls ungünstig.

...

Dividieren wir die zu erzielende Zahl jeweils durch eine mögliche Zahl:

24 : 4 = 6  [mit 9, 10, 16]

24 : 9 = 2,666666666666667 [mit 4, 10, 16]

24 : 10 = 2,4 [mit 4, 9, 16]

24 : 16 = 1,5 [mit 4, 9, 10]

 

Wir stellen durch weiteres Probieren fest: Mit [4, 10, 16] lässt sich die 2,666666666666667 erzeugen!
→ 16 : (10 - 4) = 2,666666666666667

Durch schrittweises Probieren kommen wir also auf:

16 : (10 - 4) * 9 = 24

bzw. 16 * 9 : (10 - 4) = 24

Comments

Sehr schön angegangen! *Thumbs up*

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Das war doch mal eine schöne Probieraufgabe ;)

Da macht es ungemein Spaß, die grauen Zellen mal wieder anzuregen.

Schöne Grüße
Kai

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Auch von mir die Daumen hoch.

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Auch von meiner Seite Seite einen herzlichen Glückwunsch.

mfg Georg

Answer 2

4 * 10 - 16

mfg Georg

Da 40 Zeichen für eine Antwort notwendig sind hier ein paar Zeichenhülsen.

Comments

Alternativ ginge auch 4 * (16 - 10) das ist vielleicht etwas offensichtlicher.

Beide Lösungen enthalten nicht die 9. Laut Aufgabenstellung ist das aber wohl auch nicht zwingend notwendig.

So auf Anhieb ist mir keine Lösung in der auch die 9 vorkommt eingefallen.

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ein kleiner Scherz : ich erweitere meine Antwort um 4 * 10 - 16 + 9 - 9

mfg Georg

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Zahlen dürfen sich nicht wiederholen :(

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Mit Hilfe eines selbst geschriebenen Computerprogramms wurde ermittelt
das es keine Kombination aller 4 Zahlen mit den Grundrechenarten gibt bei
dem das Ergebnis 24 ist. Ansonsten : Gegenbeweis erbringen.

mfg Georg

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Gerade gepostet :)

16 : (10 - 4) * 9 = 24

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Hallo Kai,

  bei meiner Lösung bin ich nur von den 4 Zahlen und den Grundrechenverknüpfungs-
möglichkeiten als zulässige Symbole/Operatoren ausgegangen.  Eine Klammerung
mit einzubeziehen kam mir nicht in den Sinn, bzw. das von mir erstellte Computer-
programm wäre auch reichlich umfangreicher geworden.

  mfg Georg