überlege dir die ersten paar möglichen Szenarien:
er gewinnt beim ersten Wurf:
p0=1/3
er gewinnt nach dem ersten Durchgang: es wird 3 mal keine 1 oder 6 geworfen, danach wirft er eine 1 oder 6
p1=(2/3)3*1/3
bei noch mehr Durchgängen: es werden immer drei Würfe ohne 1 oder 6 eingeschoben:
pn+1=pn*(2/3)3
Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist die Summe über alle Teilwahrscheinlichkeiten.
p=n=0∑∞pn=n=0∑∞(32)3n31=31n=0∑∞(278)n=311927=199