Lösungsmenge von 6z²+23z=18 bestimmen

Question

Bestimme die Lösungsmenge mit Hilfe der p-q-Formel:

6z²+23z=18

Answer 1

6·z^2 + 23·z = 18

6·z^2 + 23·z - 18 = 0

z^2 + 23/6·z - 3 = 0

z = -23/12 ± √(529/144 + 3)

z = 2/3 ∨ z = - 9/2

Answer 2

6z²+23z=18 Zunächst durch die Vorzahl von z² dividieren: z²+23/6·z=3. Dann auf beiden Seiten -3:  z²+23/6·z-3=0. Jetzt ist p=23/6 und q=-3. Anwendung der p-q-Formel -23/12±√((23/12)²+3)=-23/12±31/12.