Question

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f und Grad n, die durch die Punkte geht:
A(1/1), B(-1/3), C(2/3), Grad 2

Answer 1

Fang mal an mit f(x) = ax² +bx + c und setze die drei Punkte ein.

Dann hast du drei Gleichungen mit a,b,c mit denen

du a,b,c ausrechnen kannst.

Answer 2

Eine ganzrationale Fuktion f, die Grad 2 hat ist folgender Form $$f(x)=ax^2+bx+c$$ Mit Hilfe der Punkten A,B und C bestimmt man die unbekannten a,b,c, denn es gilt folgendes: $$f(1)=1 . \ \ f(-1)=3, \ \ f(2)=3$$

Answer 3

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f und Grad 2, die durch die Punkte geht:
A(1|1), B(-1|3), C(2|3) 

Verschiebung um 3   Einheiten nach unten:

A´(1|-2), B´(-1|0), C´(2|0) An der Stelle x=-1 und an der Stelle x=2 sind einfache Nullstellen.

Nullstellenform der Parabel:

\( f(x)=a(x+1)(x-2)\)

\( f(1)=a(1+1)(1-2)=-2a=-2\)

\(a=1\)

\( f(x)=(x+1)(x-2)\)

.... und um 3  Einheiten nach oben:

\( p(x)=(x+1)(x-2)+3\)