Eulersche Formel folgern und Aufgaben berechnen...

Question

Folgern Sie e^z±iπ = -e^z  für z ∈ ℂ, und berechnen Sie e^±iπ/4 , e^±i3π/4 , e^±iπ/3.  

Answer 1

e^z±iπ =   e^z   *  e^±iπ  Potenzgesetz !


= e^z    *  (  cos(±pi)  +  i * sin ( ±pi ) )

= e^z    *  (    -1   +  i *   0   )


=  -  e^z