Wie löst man folgende Grenzwertaufgabe? an = (23^{2} + 43^n)/(5^n + 9^n)

Question 1

Bild Mathematik kann mir jemand von euch vielleicht zeigen, wie man folgende Grenzwertaufgabe löst ?

Danke !

Question 2

Mit 9ⁿ kuerzen.

Question 3

a_n = \(\frac{2·9^n+4·3^n}{5^n+9^n}\) = \(\frac{9^n·(2+4·(1/3)^n)}{9^n·((5/9)^n+1)}\) = \(\frac{2+4·(1/3)^n}{(5/9)^n+1}\)

→_n→∞ \(\frac{2+4·0}{0+1}\) = 2

Gruß Wolfgang

-Wolfgang- · Answer 1 · 2016-12-19T00:13:14+0000

a_n = \(\frac{2·9^n+4·3^n}{5^n+9^n}\) = \(\frac{9^n·(2+4·(1/3)^n)}{9^n·((5/9)^n+1)}\) = \(\frac{2+4·(1/3)^n}{(5/9)^n+1}\)

→_n→∞ \(\frac{2+4·0}{0+1}\) = 2

Gruß Wolfgang

1 Antwort