Wie errechne ich mir die Funktionsgleichung?

Question

Halli weiß jemand wie ich mir die Funktionsgleichung errechnen kann? Aufgabe a) letzter Punkt.

Raus kommen sollte: K(v) = 0.009 * v^2 -0.75*v +24,4

Lösung hängt an.

Entschuldigt das schiefe Bild, bei dreht er es automatisch wieder... habs versucht.

Answer 1

alle 3 Wertepaare in die Gleichung einsetzen ergibt ein LGS über a,b,c, dann lösen.

Grüße,

M.B.

Comments

Danke, habs schon alleine raus bekommen, bin ganz stolz!

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Ich bin auch stolz auf dich :-)

Answer 2

P ( v | K )
P1 ( 30 | 10 )
P2 ( 50 | 9.4 )
P3 ( 60 | 11.8 )

K ( v ) = a * v^2 + b * v + c

K ( 30 ) = a * 30^2 + b * 30 + c = 10
K ( 50 ) = a * 50^2 + b * 50 + c  = 9.4
K ( 60 ) = a * 60^2 + b * 60 + c  = 11.8

a * 30^2 + b * 30 + c = 10
a * 50^2 + b * 50 + c  = 9.4
a * 60^2 + b * 60 + c  = 11.8

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten

Answer 3

Hallo Laura,

die quadratische Funktion für den Kraftsoffverbrauch K  [ in Liter/100km ]  in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v [ in km/h ] hat die Form

K(v) = a·v² + b·v + c     [ a,b,c muss man also bestimmen ]

Jetzt kannst du die drei Wertepaare (v,K) aus der Tablelle einsetzen:

30² ·a + 30·b + c = 10   und  50²·a + 50·b + c = 9,4  und  60²·a + 60·b + c = 11,8

900·a + 30·b + c = 10   und  2500·a + 50·b + c = 9,4  und  3600·a + 60·b + c = 11,8

Wenn du G2 - G1  und  G3 - G1  ausrechnest, hast du zwei Gleichungen für a und b. Dieses System musst du lösen. Danach erhältst du c durch Einsetzen von a und b in G1.

........

Das LGS hat die Lösung     a = 0,009 ;   b = - 0,75  ;  c = 24,4

→  K(v)  =  0,009 · v² - 0,75 · v + 24,4

Gruß Wolfgang