Berechne y'=dy/dx der Funktion

Question

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Berechnen Sie y' = (dy/dx) der folgenden Funktion y = q₀sin(ωx²+(π/3))

Ich habe keine Ahnung, wie ich überhaupt anfangen muss. Bedeutet die Aufgabenstellung, dass ich einfach die Ableitung der Funktion bilden muss´?

Wie leitet man ω ab?

Und was bedeutet q₀sin?

Answer 1

Bedeutet die Aufgabenstellung, dass ich einfach die Ableitung der Funktion bilden muss´? JA

, die Ableitung nach x

q₀ ist eine Konstante

y = q₀sin(ωx²+(π/3))

z= ωx²+(π/3)

-------> y= q₀ *sin(z)

dy/dz=  q₀ *cos(z)

z= ωx²+(π/3)

dz/dx= 2ωx

y' = dy/dz * dz/dx

y'=  q₀ *cos(z) *2ωx

y'=  q₀ *cos(ωx²+(π/3)) *2ωx

Answer 2

y = f ( x ) = q_{0 *} sin ( ω*x^2 + (π/3) )

nach x ableiten ist gefordert

Kettenregel
[ sin ( term ) ] ´= cos ( term ) * ( term ´ )

term =  ω*x^2 + (π/3 )
term ´ = 2 * ω * x

f ( x ) = q_{0 *} sin ( ω*x^2 + (π/3) )
f ( x ) ´ = q_{0 *} cos ( ω*x^2 + (π/3) ) *  2 * ω * x

Comments

Vielen Dank, man weiss hier gar nicht, was man sagen soll, bei so viel Hilfsbereitschaft!

Falls man sich hier privat Links schicken kann, gibt es irgendwo eine gute Sammlung wo alle wichtigen Ableitungsregeln drin sind, die man brauchen kann, sodass sie auf eine dinA4 Seite passen?

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Und wieso verschwindet bei Term' das (π/3)?

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 f ( x )  = Konstante z.B. π/3

Als Graph gezeichnet wäre dies eine
Gerade ( Parallele ) im Abstand  π/3 von der x-Achse.

Die 1.Ableitung ist die Steigung einer Funktion.
Diese Gerade hat die Steigung null.

f ( x ) = π/3
f ´( x ) = 0

Leider kann ich dir keine Sammlung von
Ableitungsregeln nennen.
Gib im Internet einfach " Ableitungsregeln " ein.