Ergänzen der fehlenden Terme in der Gleichung? (3,5x-? )^2 =? -? + 36x^2 y^2

Question

Links steht der Produktterm, rechts der Summenterm.

Ich brauche eure Hilfe, ich verstehe es einfach nicht, kann mir jemand helfen, in dem er das löst? Dann kann ich es besser nachvollziehen! ^2= hoch 2

Da wo Fragezeichen stehen, muss etwas ausgefüllt werden!

a) (3ab+ 5b^2)^2= ? + ? + ?

b) (3,5x- ? )^2 = ? - ? + 36x^2 y^2

c) (-3x- ? ) ( ? - ? ) = 25a^2-9x^2

d) ( ? + ? )^2= 64x^2+ 112x+ ?

Die bionomischen Formeln müssen angewendet werden.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Answer 1

Hi, das sind die binomischen Formeln und genau diese solltest Du Dir vor Augen halten:

a) (3ab+ 5b²)²=    9a^{2}b^2 + 2*15ab^3 + 25b^4 = 9a^{2}b^2+ 30ab^3+ 25b^4

 

b) (3,5x-    ?   )² =      ?    -       ?      + 36x²y^2

Sofort ist klar -> a^2=(3,5x)^2 und b^2=36x^{2}y^2

(3,5x- 6xy)² =  12,25x^2-42x^{2}y+ 36x²y^2

 

c) (-3x-5a) (+3x-5a)   = (-5a-3x)(-5a+3x) = 25a²-9x²  -> dritter Binomi

 

d) (   ?   +    ?   )²= 64x²+ 112x+    ?

a^2 ist direkt abzulesen -> 64x^2. Damit auch a bekannt. Mit dem zweiten Term rechts kann schnell b bestimmt werden

(8x + 7)^2=64x^2+112x+49

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Du hast hier noch einen Caret-Konflikt: b²=36x^2y^2

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Und ich hatte noch drüber geschaut, da erwartet :P.


Danke Dir :).