+1 Punkt
1,1k Aufrufe
Aus dieser Aufgabe kann ich zuerst eine Binomische Formel machen und sie dann ausrechnen.

x²+10x+25=0

(x-5)*(x-5)=0

L={5;5}

Geht das bei diesen Aufgaben auch oder muss man da Ausklammern?

x²-3x+9/4=0

x"+5x+6,25=0

 

Bitte keine Wurzelrechnung!
Gefragt von

2 Antworten

0 Daumen

Es geht bei beiden auch.

Und zwar so:

a) x2 - 3x + 9/4 = 0

x2 - 2*3/2 x + (3/2)2 = 0

(x-3/2)*(x-3/2) = 0

L = {3/2}

b) x2+5x+6.25 = 0

x2 + 2*5/2 x + 25/4 = 0

(x+5/2) * (x+5/2) = 0

L = {-5/2}

Beantwortet von 10 k
0 Daumen

Ein anderer Weg  ist : erst einmal geschickt ausklammern.

x²-3x+ 9/4=0                     | Distributivgesetz anwenden

1/4(4x²-12x+9)=0             

1/4(2x-3)²= 0  

1/4(2x-3)*(2x-3)          x= 3/2                    L={3/2 ;3/2)

 

x²+5x+6,25=0             | 6,25=25/4

1/4(4x²+20x+25)=0

1/4(2x+5)²=0   

1/4(2x+5)*(2x+5)        x=-2,5                       L={-2,5;-2,5}

Zur quadratischen Ergänzung gibt es einVideo bei Matheretter  , das ist der Weg den Julian Mi gewählt hat.      

 

Beantwortet von 20 k
Hmm... laut Lösungsbuch ist die Lösung für die erste Aufgabe L={1,5;1,5}

und die Lösung der zweiten Aufgabe L={-0,1;-0,1} ???
Im ersten Fall hat das Lösungsbuch recht, da ist mir an blöder  Übertragungsfehler unterlaufen!

Im anderen Fall, nicht immer hat das Lösungsbuch recht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...