Zeige M(N)(K) ist Ring mit Addition und Multiplikation wie für Matrizen und 1-Element E= dij (d=Kronecker-Symbol)

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Hallo,


ich soll zeigen, dass unter der Voraussetzung K=Körper und M(N)(K) = [(aij) wobei (i,j) € NxN|aij € K für alle j €N gibt es nur endlich viele i €N mit aij ungleich 0] die Menge der spaltenendlichen Matrizen M(N)(K) ein Ring mit Addition und Multiplikation wie füŕ Matrizen und 1-Element E = (dij) wobei d = Kroneckersymbol.



Ich hoffe, ich habe das einigermaßen verständlich ausgedrückt.


Nun zu meinen Fragen:

1) Sind spaltenendliche Matrizen einfach nur Matrizen mit endlichen Spalten :) ich weiß komische Frage^^

2) Um zu zeigen, dass M(N)(K) ein Ring ist, nehme ich einfach aij + bij und aij* bij und zeige außerdem, dass es ein neutrales Element gibt, also die Definition eines Ringes, oder?


Über Hilfe würde ich mich sehr freuen :=) Danke!

Gefragt 11 Jan von MathIsMyCryptonite

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