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Mir wurde ℝ vor kurzem als eine abgeschlossene, aber unbeschränkte Menge beschrieben. Aber ℝ:={x|x∈(-∞,∞)}, dabei ist (-∞,∞) doch offen...Wäre nett, wenn mir jemand das erklären könnte :)

von

Das habe ich mir auch grad mit gedacht ;) als ich es gelesen habe.


Also wie ich es verstanden habe liegt es daran,

Dass wenn eine teilmenge

Eine komplentäres interval offen sein muss.

Dann ist es abgeschlossen.

Die menge

[0,1] würde die komplentäre haben

(-unend, 0) u (1,unend)

Deswegen abgeschlossen.

Das habe ich so nach verstanden nachdem ich den wiki beitrag gelsen habe.

Hoffe es hilft dir und das ich es richtig verstanden habe^^

1 Antwort

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Beste Antwort

Eine Menge M heißt abgeschlossen wenn jede konvergente Folge aus M gegen einen Grenzwert aus M konvergiert.

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