Berechenen Sie das folgende unbestimmte Integral ∫ (-8)/(x3*√x) dx

Question

Wäre jemand so nett und rechnet mir das Schritt für Schritt vor?
Danke.
∫ (-8)/(x^3*√x) dx

Answer 1

Umformen zu ∫(-8·x^-5/2)dx. Exponent um 1 erhöhen und dadurch divdieren ergibt 16/3·1/x^3/2. Tut mir leid. habe 2 statt 3 gelesen.

Answer 2

x³ * √ x = √ x⁷ = x^7/2

-8 * ∫ 1 / x^7/2
-8 * ∫ x^-7/2

-8 * x^-7/2+1 / (-7/2+1)
-8 * x^-5/2 / (-5/2)
16/5 / x^5/2
16 / ( 5 * √ x⁵ )

Answer 3

= -8 ∫ 1/ (x^7/2) dx

= -8 ∫  x^-7/2 dx

= 16 /5 * x^-5/2 +C