wie lautet die funktionsgleichung? tp(1|-2)

Question

Hallo :) ich hoffe es kann mir jemand mit dieser Frage helfen...: "eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems und hat den Tiefpunkt T(1|-2). Wie lautet die funktionsgleichung?"

Answer 1

> eine ganzrationale Funktion dritten Grades

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

> ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems

also b = d = 0 und somit

        f(x) = ax³ + cx

> und hat den Tiefpunkt

f'(x) = 3ax² + c

> T(1|-2)

f(1) = -2 ⇒ a·1³ + c·1 = -2

f'(1) = 0 ⇒ 3a·1² + c = 0

Löse das Gleichungssystem.