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x+2-√(4-x)=0 wie berechne ich das ?ich weiß nicht wie ich diese Gleichung löse
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x+2-√(4-x)=0

x+2 =  √(4-x)    quadrieren 

( x+2) 2 =  4-x 

gibt dann 0 oder -5

Dann unbedingt die Probe machen

-5 stimmt nämlich nicht (trotz richtigen Rechnens)

von 185 k 🚀
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$$x+2-\sqrt{4-x}=0\quad |-x-2\\ -\sqrt{4-x}=-x-2\quad |\cdot (-1)\\ \sqrt{4-1}=x+2\quad |()^2\\ 4-x=(x+2)^2=x^2+4x+4\quad |-4\\ -x=x^2+4x\quad |+x\\ 0=x^2+5x\\0=x(x+5)\\⇒\text{Satz vom Nullprodukt}\\x_1=0\\ x+5=0\\x_2=-5\space\text{(Scheinlösung)}\\ \text{Die Probe liefert, nur x=0 ist die Lösung}$$

                                         

 

von 98 k 🚀

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