x+2-√(4-x)=0x+2 = √(4-x) quadrieren ( x+2) 2 = 4-x gibt dann 0 oder -5 Dann unbedingt die Probe machen-5 stimmt nämlich nicht (trotz richtigen Rechnens)
x+2−4−x=0∣−x−2−4−x=−x−2∣⋅(−1)4−1=x+2∣()24−x=(x+2)2=x2+4x+4∣−4−x=x2+4x∣+x0=x2+5x0=x(x+5)⇒Satz vom Nullproduktx1=0x+5=0x2=−5 (Scheinlo¨sung)Die Probe liefert, nur x=0 ist die Lo¨sungx+2-\sqrt{4-x}=0\quad |-x-2\\ -\sqrt{4-x}=-x-2\quad |\cdot (-1)\\ \sqrt{4-1}=x+2\quad |()^2\\ 4-x=(x+2)^2=x^2+4x+4\quad |-4\\ -x=x^2+4x\quad |+x\\ 0=x^2+5x\\0=x(x+5)\\⇒\text{Satz vom Nullprodukt}\\x_1=0\\ x+5=0\\x_2=-5\space\text{(Scheinlösung)}\\ \text{Die Probe liefert, nur x=0 ist die Lösung}x+2−4−x=0∣−x−2−4−x=−x−2∣⋅(−1)4−1=x+2∣()24−x=(x+2)2=x2+4x+4∣−4−x=x2+4x∣+x0=x2+5x0=x(x+5)⇒Satz vom Nullproduktx1=0x+5=0x2=−5 (Scheinlo¨sung)Die Probe liefert, nur x=0 ist die Lo¨sung
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