Eine Funktion ohne Nullstelle bestimmen

Question

könnt ihr mir vielleicht bei folgender Aufgabe weiterhelfen: 

Answer 1

Das funktioniert wenn bei 2 eine polstelle vorliegt. Also y=1/(x-2)

~plot~1/(x-2)~plot~

Comments

Kannst du mir vielleicht erklären wie man noch schriftlich erläutern kann das tatsächlich keine Nullstellen vorhanden sind?

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Naja, die funktion ist ja ein bruch. Wann wird ein bruch null? Wenn der Zähler null wird. Der Nenner darf ja niemals null werden, sonst müsste man durch null teilen. Im Zähler steht aber eine 1. Deswegen wird dieser bruch nie null, also keine nullstelle.

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Das ist logisch^^ Hätte ich selbst draufkommen müssen. Vielen Dank

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Vielleicht sollte noch der angegebene Definitionsbereich beachtet werden?

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Stimmt. In dem Fall ist die 2 nicht definiert. Daher einfach f(x)= 1/(x-4) benutzen?