Prüfen Sie nach, ob es sich bei den folgenden Abbildungen auf den gegebenen Vektorräumen jeweils um lineare Abbildungen handelt( Datei beigefügt )bei a hab ich jetzt, dass die A. nicht linear abbhängig istweil f(x+y)=f(x)+f(y) nicht giltbei den anderen weiß ich leider nicht wie ich anfangen sollKann mir jm weiterhelfen ?
Prüfe einfach nach, ob z.B. immer f(v+w) = f(v) + f(w) gilt und f(x*v) = x*f(v) bei a z.B. nicht f( (1;1) + (-1;0) ) = ( 1+(-1) , 1*0 ) = ( 0 ; 0 ) aber f( (1;1) +f (-1;0) ) = ( 1+1 , 1*1 ) + ( -1+0 , -1*0 ) = ( 1 , 1 ) sind verschieden , weil in jedem Körper 1 ≠ 0 gilt.etc.
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