Mit Fakultät! rechnen...?

Question

Ich verstehe folgenden Rechenschritt nicht. Kann mir jemand diesen erklären?

LG

Answer 1

Hallo Alonso,

zunächst ein Beispiel zum Verständnis:   9! = 9 * 8! = 9 * 8 * 7!  ...

$\frac{((n+1)!)^2·(2n)!}{(n!)^2·(2n+2)!}$  = $\frac{((n+1)·n!)^2·(2n)!}{(n!)^2·(2n+2)·(2n+1)·(2n)!}$  = $\frac{(n+1)^2·(n!)^2}{(n!)^2·(2n+2)·(2n+1)}$  =  $\frac{(n+1)^2}{(2n+2)·(2n+1)}$ 

Gruß Wolfgang

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Dankeschön!

Answer 2

(((n + 1)!)²·(2·n)!)/(n!²·(2·n + 2)!)

= ((n!·(n + 1))²·(2·n)!)/(n!²·(2·n)!·(2·n + 1)·(2·n + 2))

= (n!²·(n + 1)²·(2·n)!)/(n!²·(2·n)!·(2·n + 1)·(2·n + 2))

= ((n + 1)²·(2·n)!)/((2·n)!·(2·n + 1)·(2·n + 2))

= ((n + 1)²)/((2·n + 1)·(2·n + 2))

= ((n + 1)²)/((2·n + 1)·2·(n + 1))

= (n + 1)/((2·n + 1)·2)

= (n + 1)/(4·n + 2)

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Dankeschön!