die Gleichung f(x)= x4 - x2 muss ich mit g(x)=4*(x-1)*(x+1) gleichsetzen. Aber wie löse ich x4 - x2 = 4*(x-1)*(x+1) auf?Könnte mir da jemand weiterhelfen? Wäre seeehr nett, danke!!
x4−x2=4(x−1)(x+1)x2(x2−1)=4(x−1)(x+1)x2(x+1)(x−1)=4(x+1)(x−1)∣−4(x+1)(x−1)(x2−4)(x+1)(x−1)=0x1=1,x2=−1,x3=2,x4=−2 x^4-x^2=4(x-1)(x+1) \\x^2(x^2-1)=4(x-1)(x+1) \\x^2(x+1)(x-1)=4(x+1)(x-1)|-4(x+1)(x-1)\\(x^2-4)(x+1)(x-1)=0\\{ x }_{ 1 }=1,{ x }_{ 2 }=-1,{ x }_{ 3 }=2,{ x }_{ 4 }=-2x4−x2=4(x−1)(x+1)x2(x2−1)=4(x−1)(x+1)x2(x+1)(x−1)=4(x+1)(x−1)∣−4(x+1)(x−1)(x2−4)(x+1)(x−1)=0x1=1,x2=−1,x3=2,x4=−2
x4 - x2 = 4·(x - 1)·(x + 1)
x4 - x2 = 4·(x2 - 1)
x4 - x2 = 4·x2 - 4
x4 - 5·x2 + 4 = 0
z2 - 5·z + 4 = 0
(z - 1)·(z - 4) = 0
z = 1 ; x = ±1
z = 4 ; x = ±2
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