Wie kann ich folgenden Term mit Variablen zusammenfassen? Brüche und normale Zahlen?

Question

{[x + 4(x+y)] * 2 - 3 * [3(x-y) + 6y]} * { 5[x + ^6/_(5)(x-y)] - [3x + 2(x - ^7/_(6) y) ] * 3 } 

Wie gesagt soll soweit wie möglich zusammengefasst werden, allerdings bin ich mir nicht sicher, wie ich das mit den Brüchen und normalen Zahlen am besten machen soll.

Schon mal danke

Comments

fang doch einfach mal an:

etwa aus [ x + 4(x+y)]*2 gibt 

[ x + 4x+4y]*2

= [  5x+4y]*2

= 10x + 8y 

Dann kannst du die Sache schon etwas einfacher machen

{  10x + 8y    - 3 · [ 3 ( x - y ) ...................etc.

Dann stellst du deine Lösung hier herein und wir schauen, ob alles

stimmt.

Answer 1

{[x + 4(x+y)] * 2 - 3 * [3(x-y) + 6y]} * { 5[x + ^6/_(5)(x-y)] - [3x + 2(x - ^7/_(6) y) ] * 3 }   | runde Klammern auflösen

= {[x + 4x + 4y] * 2 - 3 * [3x-3y + 6y]} * { 5[x + ^6/_(5) x- ^6/_(5) y] - [3x + 2x - ^7/_(3) y ] * 3 }  


(eckige Klammern vereinfachen) 
= {[5x + 4y] * 2 - 3 * [3x + 3y]} * { 5[ ^11/_(5) x- ^6/_(5) y] - [5x - ^7/_(3) y ] * 3 }    | eckige Klammern auflösen
= {10x + 8y  - (9x + 9y)} * { 11 x- 6 y - ( 15x - 7 y ) }    | Vorzeichen!
=  {10x + 8y  - 9x -9y } * { 11 x- 6 y - 15x + 7 y  }   

= { x - y } * { -4x + y }  

= -4x^2 + xy + 4xy - y^2= - 4x^2 + 5xy - y^2 
(Blau ist nun korrigiert. Findest du noch einen Fehler? ) 

Answer 2

Also ich habs mal auf Papier gelöst, hast du die Lösung von dieser Aufgabe, ich komme auf -4x² + 5xy -y²....

Comments

Bruch anfangs der zweiten geschweiften Klammer
Habe auch gesehen, dass du wegen den Brüchen fragst. 

Im Term hast du ja Anfangs der zweiten geschweiften Klammer folgenden Ausdruck:

(5(x+6/5(x-y)) I Von innen nach aussen heisst zuerst mal 6/5*x-6/5*y
(5(x + 6/5x - 6/5y) I Hier machst du das gleiche mit der 5: 5*x + 5*6/5*x - 5*6/5*yNun, wenn du eine Zahl mal einen Bruch rechnest kannst du die Zahl (5) mit dem Nenner (5) kürzen und der fällt dann weg.  und es ergibt 5*6/5x = 6x da du eben die ganze Zahl 5 mit der 5 im Nenner des Bruches kürzen kannst. 

 5*x + 5*6/5x - 5*6/5y = (5x + 6x - 6y)
Bruch Ende der zweiten geschweiften Klammer(3x+2(x - 7/6y) I Hier löst du wieder von innen nach aussen auf, rechnest 2*x - 2*7/6*yHier kannst du 2*x = 2x sein lassen aber bei 2*7/6*y die 2 mit der 6 kürzen und das ergibt 3 = 7/3yAlso folglich (3x+2x - 7/3y)Habe gemerkt dass ich im Bild genau beim Zweiten Bruch 7/3y fälschlicherweise 7/6y stehen gelassen habe deswegen hier nochmal korrigiert. 

---

Sehr schön gemacht!