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Ich kann nichBild Mathematik waagerechte Asymptote im Teil  3 4 5 finden. Bitte Hilfen Sie mir. Vielen Dank

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Ich kann nichBild Mathematik waagerechte Asymptote im Teil  3 4 5 finden. Bitte Hilfen Sie mir. Vielen Dank

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f(x) = (x^2 + x)/(x - 1) = x·(x + 1)/(x - 1)

Polstelle und vertikale Asymptote

x = 1

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0

Nullstellen f(x) = 0

x·(x + 1) = 0 --> x = -1 und x = 0

Asymptote

f(x) = (x + 1)·(x - 1)/(x - 3) = (x^2 - 1)/(x - 3) = x + 2 + 2/(x - 1)

y = x + 2

von 278 k

f(x) = (x^2 + 2·x)/(x + 1)^2 = x·(x + 2)/(x + 1)^2

Polstelle und vertikale Asymptote

x = -1

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0

Nullstellen f(x) = 0

x·(x + 2) = 0 --> x = -2 und x = 0

Asymptote

f(x) = (x^2 + 2·x)/(x^2 + 2·x + 1) = (1 + 2/x)/(1 + 2/x + 1/x^2)

y = 1

f(x) = (x + 1)·(x - 1)/(x - 3)

Polstelle und vertikale Asymptote

x = 3

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 1/3

Nullstellen f(x) = 0

(x + 1)·(x - 1) = 0 --> x = -1 und x = 1

Asymptote

f(x) = (x + 1)·(x - 1)/(x - 3) = (x^2 - 1)/(x - 3) = x + 3 + 8/(x - 3)

y = x + 3

Entschuldigung ich habe noch eine Frage, wie kann man Schaubild zeichnen?
Könnten sie einmal ein Schaubild zeichnen?

Zeichne Nullstellen und die Asymptoten ein. Der Rest ergibt sich fast von selbst. Hoch und Tiefpunkte brauchst du nicht exakt einzeichnen.

~plot~ x*(x + 1)/(x - 1); x+2;x=1;[[-12|12|-9|9]] ~plot~

Vielen Dank, Jetzt habe ich alles verstanden. meine Lehlerin unterrichtet , verstehe ich gar nichts

Schau auch mal in das Lehrbuch. Dort sollte das auch drin erklärt werden. Unglücklicher weise wird das aber inzwischen öfter in der Oberstufe als Thema gestrichen. So habe ich 2 Mathebücher, wo es leider nicht mehr drin ist.

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zu 4)(x2+x)/(x-1)=x+2+2/(x-1). Außer x=1 ist y=x+2 Asypmptote.

Zu 5) (x2+2x)/(x+1)2=1-1/(x+1)2. Die Asymptoten haben die Gleichungen x=-1 und y=1

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