0 Daumen
169 Aufrufe

Wie Bild Mathematik


Wie kann ich solche Terme lösen?

von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

1/2 + √3 / 2 * i =  cos( 60°) +  sin(60°) * i

Also hat die zu potenzierende Zahl den Betrag 1 und den Winkel 60°

60° * 7 = 420° = 60° 

Also ist die 7. Potenz das gleiche wie die Zahl selbst , nämlich

1/2 + √3 / 2 * i



von 229 k 🚀

vielen vielen Dank, aber wieso taucht jetzt sin und cos auf?

Und warum 420= wieder 60?

Und Betrag 1?

Zu jeder komplexen Zahl gibt es die sog. Polarform.

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#PolarformUnd wenn man nun hoch 7 nimmt, wird der Winkel

7mal so groß. Und ein Winkel von 420° ist in der komplexen Zahlenebene

das gleiche wie ein Winkel von 60°, weil die sich genau um eine

volle Drehung 360° unterscheiden.


+1 Daumen

                            

Bild Mathematik

von 112 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community