Ich hab eine Frage und zwar wie rechnet man Potenzen mit irrationalen Exponenten?
Hier ein beispiel
Mal 'ne Frage: Hast du versucht, den "MyScript Calculator" herauszufordern?
Was meinst du mit herausfordern?
Na, ich habe bisher eher einfache Rechnungen mit dem MyScript Calculator in Verbindung gebracht. Aber siehe da, er kann es:
$$ { \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } }*{ \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } }\\=({ \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } })^2={ \sqrt { 2 } }^{ 2*\sqrt { 3 } }\\={ { 2 } }^{ \sqrt { 3 } } $$
Wie kommst du auf 2√3?
Mit Potenzgesetz:
a^{xy} = (a^{x})^y
$$ { \sqrt { 2 } }^{ 2*\sqrt { 3 } }={ (\sqrt { 2 }^2) }^{ \sqrt { 3 } }\\={ 2 }^{ \sqrt { 3 } } $$
wie immer: Potenzen mit gleicher Basis multipliziert,da werden die Exponenten addiert, gibt √2 2*√3
