zwei züge fahren aufeinander zu bewegungsaufgabe

Question

Hallo Forum

Ich habe eine Frage zu Bewegungsaufgaben

Und zwar Aufgabenstellung ist zb:

Zug 1 fährt in Adorf los mit 85km/h

Zug zwei in Bdorf mit 65km/h

Entfernung 80km

Wie zeichne ich das in ein Koordintensystem und berechne wo sie sich treffen(koordinaten)?

Answer 1

Ich gehe mal davon aus, dass die Züge gleichzeitig losfahren. Adorf lege ich auf (0;0). Dann liegt Bdorf auf (0;80). Die Bewegungsgleichung für den Zug, der in Adorf startet ist s= 85t, für den Zug, der in Bdorf startet s=-65t+80. Gleichsetzen ergibt den Zeitpunkt des Treffens 85t=-65t+80. dann ist t=8/15 Stunden=24 Minuten.

Comments

Hallo so ganz habe ich das noch nicht verstanden

Woher kommt bei dem 65km/h das Minuszeichen davor?

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Das Minuszeichen ist die Bewegung in Gegenrichtung.

Answer 2

Zunächst die rechnerische Lösung.

t ist die Zeit für beide gleich
85 * t + 60 * t = 80
t = 0.5517 Std

Für eine Grafik könnte man folgendermaßen vorgehen

y - Achse : die Zeit
x - Achse in km

Zug A
Abfahrtspunkt ( 0 km | 0 h )
nach 1 Std
( 85 km | 1 h )
Punkte einzeichnen und verbinden

Zug B
Abfahrtspunkt ( 80 km | 0 h )
nach 1 Std
( 15 km | 1 h )
Punkte einzeichnen und verbinden

Der Schnittpunkt  zeigt Ort und Zeit an.

mfg Georg

Comments

Georg. du hast aus Versehen mit 60 km/h statt mit 65 km/h gerechnet.

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Danke für den Fehlerhinweis Roland.

Korrektur
t ist die Zeit für beide gleich
85 * t + 65 * t = 80
t = 0.5333 Std