ich habe einige allgemeine Fragen zu Konzepten der Analysis.
1. Eine Funktion, die 2 Maxima aufweist, besitzt ja 3 Nullstellen. Aber kann man daraus schließen, dass es sich um eine Funktion 3. Grades handeln muss und wenn ja, wieso?
2. Zur Integralrechnung: Der Hauptsatz der Integralrechnung besagt ja: Integral über a bis b = F(b) - F(a). Wenn F(a) und F(b) im positiven y-Werte Bereich sind, ist es ja offensichtlich. Aber wenn jetzt z.B. F(a) unterhalb der x Achse liegt Und F(a-b) oberhalb. Wenn ich F(b) dann berechne, dann heben sich ja positive und negative Flächen auf, d.h. ich erhalte nicht den Betrag der Fläche. Aber wie kann ich dann durch F(b) - F(a) die Fläche F(a-b) berechnen? Das wäre ja dann eigentlich falsch, da ja der Taschenrechner bei der Berechnung von F(b) automatisch den orientierten Flächeninhalt angibt. Kann man also den Hauptsatz der Integralrechnung anwenden, wenn eine Teilfläche oberhalb und die andere unterhalb der x-Achse ist?
3. Wenn ich eine quadratische Funktionsgleichung in allgemeiner Form gegeben habe, aber der Faktor a negativ ist-ax²+bx+c und ich diese in die Normalform umwandeln muss. Muss ich dann die -1 ausklammern oder die gesamte Gleichung mal -1 rechnen, um das negative Vorzeichen aufzuheben?
Danke
