0 Daumen
4,4k Aufrufe

Aufgabe:

Von einem Kegel ist bekannt:

a) Der Radius \( r=11,4 \mathrm{cm} \) des Grundkreises und die Körperhöhe \( \mathrm{h}=30 \mathrm{cm} \). Wie lang ist eine Mantellinie?

Wie groß ist der Neigungswinkel \( \alpha \) einer Mantellinie gegen die Grundfläche?

Wie groß ist der Öffnungswinkel \( \gamma \) an der Spitze?

b) \( r=7,4 \mathrm{cm} ; \alpha=75^{\circ} . \) Berechne \( s, h \) und \( \gamma \)

blob.png

von

Zur Kontrolle weiterer Rechnungen https://www.matheretter.de/rechner/kegel/

1 Antwort

0 Daumen

a) Du brauchst dafür den Tangens.

Tan (α)=h/r

α=arctan (h/r)=arctan (30/11,4)=69,19°

γ/2=90°-69,19°

γ=2*(90°-69,19°)=41,61°

b) r=7,4 cm, α=75°

tan (75°)=h/r

h=tan (75°)*r

 = tan(75°)*7,4cm

  =27,62cm

s=√(h^2+r^2)

 =√(27,62^2+7,4^2)

 =28,59cm

γ geht wie oben.

von 24 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community