Ich weiß nicht wie man das lösen kann!

Question

Wie kann man das lösen und könnte mir jemand erklären wie er es gemacht hat?

(2a-5b)^-2*(8a²-50b²)

Answer 1

Schreib den 1. Faktor als Nenner.

8a^2´-50b^2= 2(4a^2-25b^2)= 2(2a-5b)*(2a+5b)

Damit kannst du kürzen.

Answer 2

$$ (2a-5b)^{-2}*(8a^2-50b^2)=\frac { (8a^2-50b^2) }{ (2a-5b)^{2} }         \text{Potenzgesetz}                                   \\=\frac { 2(4a^2-50b^2) }{ (2a-5b)^{2} }    \text{Faktor 2 ausklammern}                                       \\=\frac { 2(2a-5b)(2a+5b) }{ (2a-5b)^{2} }=\frac { 2(2a+5b) }{ 2a-5b }   \text{ 3. binomische Formel, kürzen}        $$