0 Daumen
163 Aufrufe

die Funktion f(x) = (7x + 3)1/2 soll integriert werden. 

F(x) = 1/1,5*7  *(7x + 3)3/2 

meine Frage: wir haben hier offensichtlich die lineare Substitution angewandt. Was mache ich jedoch, wenn der innere Teil keine lineare Funktion darstellt ? 

Bsp.: f(x) = (7x² + 3x ) 1/2

            Muss man dann den inneren Teil auch beachten und durch die Ableitung dessen dividieren, müssten wir gar substituieren ? 

oder käme als Lösung F(x) = 1/ 1,5  *( 7/3x3 + 3/2x2 ) 3/2 heraus 


Luis

von 2,0 k

3 Antworten

0 Daumen

Bsp.: f(x) = (7x² + 3x ) 1/2

das Integral kannst Du über die quadratische Ergänzung lösen.

http://www.integralrechner.de/

von 112 k 🚀
0 Daumen

> müssten wir gar substituieren?

 Müssen tut man gar nichts. Manchmal ist Substitution die richtige Methode zur Lösung eines Integrals. Ob es bei deinem Beispiel allerdings hilfreich ist, weiß ich nicht.

> oder käme als Lösung F(x)=1/1.5 * (7/3 x^3 +3/2 x^2)^{1/2} heraus? 

Das kannst du selber herausfinden, indem du die Probe machst und den Term ableitest.

von 37 k
0 Daumen

Die innere Funktion muss beim Integrieren auf jeden Fall beachtet werden. Dabei genügt es im allgemeinen nicht, einfach durch die innere Ableitung zu dividieren.

Im Beispiel.: f(x) = (7x² + 3x ) 1/2 kommt als Lösung ganz sicher nicht  F(x) = 1/ 1,5  *( 7/3x3 + 3/2x2 ) 3/2 heraus.

von 103 k 🚀

wäre toll wenn du neben deiner Kritik noch einen Lösungsansatz bereitstellen würdest. So kann ich deiner Antwort nur ein "falsch" entnehmen. Bringt mich nicht weiter

Deine Frage lautete: "Was mache ich jedoch, wenn der innere Teil keine lineare Funktion darstellt ?  Bsp.: f(x) = (7x² + 3x ) 1/2.

Muss man dann den inneren Teil auch beachten und durch die Ableitung dessen dividieren, müssten wir gar substituieren ? 

Oder käme als Lösung F(x) = 1/ 1,5  *( 7/3x3 + 3/2x2 ) 3/2 heraus?

Diese Fragen habe ich beantwortet.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community