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Bei einem Monatsbeitrag von 230 GE würden 58 Kinder im Kindergarten angemeldet werden. Jede Erhöhung des Monatsbeitrags um 20 GE führt zum Verlust von 4 Kindern. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?


a. Bei einem Monatsbeitrag von p=260.00 werden die Erlöse maximiert.b. Im Erlösoptimum werden D=52 Plätze nachgefragt.c. Ist der Kindergartenplatz gratis, so werden 135 Plätze nachgefragt.d. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R=20280.00.e. Die Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=520.00.
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p(x) = - 20/4·(x - 58) + 230 = 520 - 5·x

E(x) = 520·x - 5·x^2

a) b)

E'(x) = 520 - 10·x = 0 --> x = 52 Kinder

p(52) = 260 GE

c) 

p(x) = 520 - 5·x = 0 --> x = 104 Kinder

d) 

E(52) = 13520 GE

e) 

p(0) = 520 GE

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