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Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 8 identischer Plattformen. Produktion über Kostenfunktion: C(q)= 50•q+57500

q= Gesamtmenge der geförderten Megabarrel

Bei einem Preis von 40GE/Mbbl beträgt die Nachgefragte Menge 1500 Mbbl und bei einem Preis von 150 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 950 Mbbl.

Welche gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?


Problem/Ansatz:

Ich weiß hier leider nicht weiter, ich habe eine inverse Nachfragefunktion aufgestellt, allerdings bezweifle ich, dass diese stimmt

x-57500/50

Könnte mir hier vielleicht jemand weiterhelfen?:)

Ich habe schon Ähnliche Aufgaben angeschaut aber die sind leider alle etwas anders

von
ich habe eine inverse Nachfragefunktion aufgestellt

Das ist keine Funktion. Eine Funktion hat immer ein Gleichheitszeichen.

Die gesuchte Funktion kannst Du mit der Zweipunkteform aufstellen.


\(\displaystyle p_{N}(q) = \frac{150-40}{950-1500} \cdot\left(q-1500\right)+40 \)

2 Antworten

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Erlösfunktion:

\(\begin{aligned}\displaystyle E(q) = q \cdot p_{N}(q) &= q \cdot \Bigl( \frac{150-40}{950-1500} \cdot\left(q-1500\right)+40 \Bigr)\\\\ &= -0,2q^2+340q\end{aligned}\)


Davon suchst Du das Maximum.

von 36 k

(hatte in der zweiten Zeile ein Vorzeichen verhunzt, wurde korrigiert)

Vielen Dank euch, jetzt hab ich es verstanden:)

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Preisfunktion der Nachfrage

p(x) = -0.2·x + 340

Erlösfunktion

E(x) = -0.2·x^2 + 340·x

Maximum der Erlösfunktion im Scheitelpunkt

Sx = -b/(2a) = - 340/(2·(-0.2)) = 850 ME

Die Produktionsmenge von 850 ME maximiert den Erlös.

von 445 k 🚀

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