A) 2^x + 3= 2^(x+1) Benutze Potenzgesetze so, dass du gleiche Exponenten erhältst und löse dann die Gleichung.

Question

Ich verstehe den Sinn dieser Aufgabe nicht

Ich weiß nicht was ich eigentlich hier machen soll

Die Aufgabe lautet

Benutze Potenzgesetze so, dass du gleiche Exponenten erhältst und löse dann die Gleichung.

A) 2^x + 3= 2^x+1

B) 7*2^x = 13*3^x

Answer 1

A)

2^x + 3= 2^x+1

2^x+3= 2* 2^x    I - 2^x

3= 2^x

x= ln3/ln2

B)

7*2^x = 13*3^x 

7/13= 3^x/2^x

7/13=(3/2)^x

x= ln(7/13)/ln(3/2)

Answer 2

Zu A) 2^x+3=2·2^x auf beiden Seiten -2^x

    3=2^x Auf beiden Seiten logarithmieren

lg(3)=x·lg(2) und dann x=lg(3)/lg(2).

Zu B) 7*2^x = 13*3^x auf beiden Seiten durch 7 und dann auf beiden Seiten durch 3^x

2^x/3^x=13/7 oder (2/3)^x=13/7 auf beiden Seiten logarithmieren

                     x·lg(2/3)=lg(13/7) oder x=lg(13/7)/lg(2/3).