Aufgabe:
eine ganz rationale Funktion zweiten Grades es von f(X)= AX ² plus BX +C hat ein extremun bei X = 1 und schneidet die Achse X-Achse bei X =4 mit der Steigung 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?
Ansatz:
f(x)= ax ² +bx+c
Extremum x=1
f'(1)=0
I.= a+b+c
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Frage: ist mein Ansatz richtig und kann mit jemand sagen wie es weiter geht übe gerade solche aufgaben und komme nicht weiter
Hi,
deine Angabe ist richtig, nicht aber die Umsetzung. Ist ja die Ableitung. Die erste Gleichung sieht also anders aus. Brauchst auch weitere Bedinungen:
f'(1) = 0
f(4) = 0
f'(4) = 3
Daraus folgt:
2a + b = 0
16a + 4b + c = 0
8a + b = 3
Das löse:
f(x) = 0,5x^2-x-4
Grüße
hat ein extremun bei X = 1 und schneidet die Achse X-Achse bei X =4 mit der Steigung 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?
f'(1) = 0 --> 2·a + b = 0
f(4) = 0 --> 16·a + 4·b + c = 0
f'(4) = 3 --> 8·a + b = 3
Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 0.5 ∧ b = -1 ∧ c = -4
Habe eine frage. „Löse das gleichungsystem…“. Welches gleichungsystem muss ich hier lösen und wie erhalte ich dann die werte a, b, c ?
Das Gleichungssystem:
2·a + b = 016·a + 4·b + c = 08·a + b = 3
Am einfachsten lässt man es vom Taschenrechner lösen.
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