0 Daumen
2,5k Aufrufe

eine ganz rationale Funktion zweiten Grades es von f(X)= AX ² plus BX +C hat ein extremun bei X = 1 und schneidet die Achse X-Achse bei X =4 mit der Steigung 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?


Ansatz:

f(x)= ax  ² +bx+c

Extremum x=1

f'(1)=0

 I.= a+b+c

____


Frage: ist mein Ansatz richtig und kann mit jemand sagen wie es weiter geht übe gerade solche aufgaben und komme nicht weiter

von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hi,

deine Angabe ist richtig, nicht aber die Umsetzung. Ist ja die Ableitung. Die erste Gleichung sieht also anders aus. Brauchst auch weitere Bedinungen:

f'(1) = 0

f(4) = 0

f'(4) = 3


Daraus folgt:

2a + b = 0

16a + 4b + c = 0

8a + b = 3


Das löse:

f(x) = 0,5x^2-x-4


Grüße

von 139 k 🚀
+1 Daumen

hat ein extremun bei X = 1 und schneidet die Achse X-Achse bei X =4 mit der Steigung 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?

f'(1) = 0 --> 2·a + b = 0

f(4) = 0 --> 16·a + 4·b + c = 0

f'(4) = 3 --> 8·a + b = 3

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 0.5 ∧ b = -1 ∧ c = -4

von 391 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community