unbestimmtes Integral mit Potenz

Question

ich hänge bei einer Aufgabe zum Integrieren.

Kann ich (x¹/2)/2 irgendwie anders schreiben und wie werde ich die Wurzel los?

Die ursprüngliche Aufgabe war:

Answer 1

=(4 -4 √x +x)*x

= 4x - 4 √x *x +x²

= 4x - 4 x ^3/2 +x²

= 2x²  -8/5 x^5/2  +x³/3 +C

Comments

Also war mein Ansatz oben falsch? Verstehe den Rechenweg leider nicht.

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Sorry, ich verstehe infach nicht woher die 4 kommt :(

Answer 2

y = (2 - √x)²·x = (4 - 4·√x + x)·x = (4 - 4·x^1/2 + x)·x = 4·x - 4·x^3/2 + x²

Das wäre doch jetzt recht einfach zu integrieren.

Y = 2·x² - 8/5·x^5/2 + 1/3·x³