Wie hoch sind die minimalen Kosten?

Question

in Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K+ L0.5

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =2 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =0.3. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 340 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Answer 1

Nebenbedingung

K + L^0.5 = 340 --> K = 340 - √L

Hauptbedingung

C = 2·K + 0.3·L

C = 2·(340 - √L) + 0.3·L

C = 0.3·L - 2·√L + 680

C' = 0.3 - 1/√L = 0 --> L = 100/9 = 11.11

K = 340 - √100/9 = 338.9

Comments

also wären die minimalen kosten 342.23?