kreisgleichung berechnen

Question

Ermittle Gleichungen der Kreise mit dem Radius R, die die Gerade G im Punkt P = Element von G berühren!

R=5

G: 4x+3y=11 P(2| p2)

Answer 1

g: 4·x + 3·y = 11 --> y = (11 - 4·x)/3

y = (11 - 4·2)/3 = 1 --> P(2 | 1)

h: senkrecht zu g durch den Punkt P

h(x) = 3/4·(x - 2) + 1 = 0.75·x - 0.5

Punkte auf h mit dem Abstand 5 von P

(x - 2)^2 + (0.75·x - 0.5 - 1)^2 = 5^2 --> x = 6 ∨ x = -2

h(-2) = -2

h(6) = 4

Kreisgleichungen

k1: (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 5^2

k2: (x - 6)^2 + (y - 4)^2 = 5^2