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Meine Fragen ist: Gilt diese Formal: sin (2x)= 2*sinx*cosx auch fur beispielsweise fur des hier:

Sin (3x) oder sin(pi/4x)?

von

3 Antworten

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sin (2x)= 2*sinx*cosx

Sieht so aus als gelte es nur für 2.

Überprüfungen mit anderen Faktoren
brachten ein negatives Ergebnis.

von 112 k 🚀
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Ja, sie gilt auch für Sin (3x) oder sin(pi/4x):

    Sin (3x) = Sin (2·1,5x) = 2·sin(1,5x)·cos(1,5x)

    Sin (π/4x) = Sin (2·π/8x) = 2·sin(π/8x)·cos(π/8x)

von 77 k 🚀

Hallo Oswald,

ich habe die Frage so interpretiert

sin (3x)= 3*sinx*cosx

So könnte man die Frage auch interpretieren. Diese Ambivalenz ist ein klassisches Problem von Fragen der Art: "Gilt ... auch für ...".
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Hi,

das gilt so in seiner Einfachheit nur für sin(2x).

Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Doppelwinkelfunktionen

Da hast Du eine weitere Tabelle für sin(3x), sin(4x) etc ;).

Ein Tick weiter unten sogar sin(x/2).


Grüße

von 139 k 🚀

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