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Ich soll die Koordinaten eines Punktes D so bestimmen, dass die vier Punkte ein parallelogramm ergeben.

a). A(21/-11/43) B(3/7/-8) C(0/4/5)

b). A(-75/199/-66) B(35/0/-81) C(1/2/3)

??? Danke

von

Meine Ergebnisse:

D(-24/8/-30) bei a).

D(-109/201/17) bei b).

2 Antworten

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Beste Antwort

Am besten gibst du zu deinen Resultaten noch eine Skizze an. Flaches Dreieck aus dem du eine Parallelogramm machst, mit beschrifteten Ecken und Vektoren. Eigentlich sind 3 Punkte denkbar.

Vgl.

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(4%7C6%7C3%20%22A%22)%0Apunkt(2%7C8%7C5%20%22B%22)%0Apunkt(0%7C0%7C4%20%22C%22)%0Adreieck(4%7C6%7C3%202%7C8%7C5%200%7C0%7C4)%0Avektor(4%7C6%7C3%20-2%7C2%7C2)%0Avektor(0%7C0%7C4%20-2%7C2%7C2)%0Avektor(0%7C0%7C4%204%7C6%7C-1)%0Avektor(-2%7C2%7C6%204%7C6%7C-1)%0Avektor(0%7C0%7C4%202%7C-2%7C-2)%0Avektor(2%7C-2%7C2%202%7C8%7C1)%0Avektor(0%7C0%7C4%204%7C6%7C-1)%0Avektor(0%7C0%7C4%202%7C8%7C1)%0Avektor(2%7C8%7C5%204%7C6%7C-1)%0Avektor(4%7C6%7C3%202%7C8%7C1)%0Apunkt(2%7C-2%7C2%20%22D1%22)%0Apunkt(-2%7C2%7C6%20%22D2%22)%0Apunkt(6%7C14%7C4%20%22D3%22)

Bild Mathematik

Wenn ihr Vierecke behandelt habt, weisst du, dass Ecken die üblicherweise zyklisch (im Kreis) angeschrieben werden.

Im Bild sollst du also vermutlich D1 berechnen.

Du kannst im obigen Link übrigens deine Zahlen eingeben. Das wäre dann eine Plausibilitäts-Kontrolle.

von 162 k 🚀

Sind die ergebnisse denn richtig? Jetzt mal ganz ohne diese Zeichnung?

D(18|-14|56)  

habe ich auch. Deine Rechnung sieht gut aus.

Schreibe vielleicht noch an, was du rechnest.

Also AD = OD - OA = Vektoren mit Zahlen wie du sie hast.

und BC = OC - OB = ....

AD = BC , daneben die Gleichung mit den Zahlen wie du sie hast.

Zum Schluss D(18|-14|56)  .

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Zu a) Du brauchst Vektoren von Eckpunkt zu Eckpunkt. Z.B. BA=(18;-18;51), BC=(3;3;-13) (und vorsichtshalber CA=(21;-15;38)) hier gibt es keine parallelen Vektoren. Außerdem ist BA+BC=CA. Also muss ich um AB=(-18;+18;-51) von C nach D gehen: (0;4;5)+(-18;+18;-51)=(-18;22;-46). Folglich D(-18;22;-46).

von 103 k 🚀

Ist das nicht so richtig?

A(21/-11/43) B(3/7/-8) C(0/4/5)

Bild Mathematik

D(18|-14|56)

Wo stehen denn da die Koordinaten von D? Ich habes die Aufgabe doch schon vorgerechnet. Vergleiche also dort.

Da steht doch bestimmen sie die Koordinaten eines Punktes D (....)

Also muss man doch den Punkt D berechnen?!

Ja sicher! Und der Punkt D steht in meiner Antwort.

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