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Hallo. Kann mir jemand erklären, wie man (x-2)/((x-1)2) mit der Quotientenregel ableitet?

Es muss (3-x)/(x-1)3 oder sowas ähnliches rauskommen.

Danke für Hilfe :)

von

2 Antworten

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(x-2)/((x-1)2)

Abl. ist ja

( Nenner * Abl d. Zählers - Zähler * Abl des Nenners ) /  Nenner 2

( (x-1)2 * 1 -  (x-2) * 2(x-1) ) / ((x-1)4)Jetzt im Zähler (x-1) ausklammern

(  (x-1) * ( (x-1) - (x-2) * 2 ) )  / ((x-1)4)        dann (x-1 ) kürzen

=     ( (x-1) - (x-2) * 2 )  / ((x-1)3)

=      (x-1- 2x  + 4  )  / ((x-1)3)

=      ( - x  + 3  )  / ((x-1)3)
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u= x-2 ---> u'= 1

v= (x-2)^2 ---> v'= 2(x-2)*1

http://www.ableitungsrechner.net/
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