Textaufgabe: Wie viele Stunden und Minuten benötigt der kleinere Bagger alleine?

Question

Ein grosser Bagger benötigt für einen Aushub 12 Stunden.
Zusammen mit einem kleineren Bagger wären es nur 7 Stunden.

Wie viele Stunden und Minuten benötigt der kleinere Bagger alleine ?

Könnte mir jemand helfen. Ich freue mich auf eine Lösung (ink. Lösungswege)

Answer 1

Ich rechne solche Aufgaben immer über die Leistung

1 ist die Gesamtarbeit

Leistung
Großer Bagger : 1 / 12
Kleiner Bagger : 1 / x

t : die Zeit für beide = 7 Stunden

t * ( 1 /12 + 1 / x ) =  1
7 * ( 1 /12 + 1 / x ) =  1
7 / 12  + 7 / x  = 1
7 / x = 5 / 12
x = 7 * 12 / 5 = 84 / 5 = 16.8

Probe
7 * ( 1 / 12 + 1 / 16.8 ) = 1

Der kleine Bagger benötigt 16.8 Stunden.

Answer 2

1/12 + 1/x = 1/7 --> x = x = 16.8 h = 16 h 48 Minuten