Du kannst eine Polynomdivision auch durch rationale Zahlen machen.
Möchtest du also folgende Gleichung lösen
50·x^3 - 75·x^2 - 72·x + 108 = 0
Dann muss der Zahler eine rationalen Nullstelle Teiler von 108 sein und der Nenner Teiler von 50 sein.
Ich verrate dir mal das eine Nullstelle z.B. bei 3/2 = 1.5 liegt. Dann machst du eine Polynomdivision durch die Nullstelle
(50·x^3 - 75·x^2 - 72·x + 108) / (x - 1.5) = 50·x^2 - 72
Die zwei weiteren Nullstellen sind dann ein Selbstgänger.
50·x^2 - 72 = 0 --> x = ± 1.2
Da es Taschenrechner gibt die kubische oder quartische Gleichungen lösen können kann man damit auch gut rationale Nullstellen "raten". Dann kommt man über eine Polynomdivision auch an irrationale Nullstellen heran.
