Könnt ihr mir sagen, wie man eine solche Funktion ableitet?
y = c / (x+5) - 5
Einfachere Funktionen ableiten geht, hier bleibe ich aber stecken.
Liebe Grüsse
Hi,
betrachte c als konstant.
y' = -c/(x+5)^2
Also nichts anderes als y = 1/x abzuleiten ;).
Grüße
Herzlichen Dank für die schnelle Antwort. Aber wie hast du das angestellt?
Ich schreibe doch zuerst den Bruch als Potenz mit der negativen Hochzahl:
c * (x + 5)^-1 -5
Dann würde ich die Klammer entfernen;
c * x^-1 * 5^-1 -5
Aber ich glaube hier ist schon etwas schief gegangen, oder?
Ist es. Denke an die binomischen Formeln. Du kannst den Exponenten nicht einfach an jeden Summanden klatschen ;).
Am einfachsten ist es zu "substituieren". Für einen Zwischenschritt x+5 als z zu betrachten. Dann kommen wir in der Tat auf den obig von mit angesprochenen einfachen Fall.
Klar, die Klammer als z zu betrachten ist eine sehr gute Erklärung.
Tauusend Dank!!
Entweder Quotientenregel oder
Potenzregel :
[ term ^{-1} ] ´-1 * term ^{-1-1}- term ^{-2}
c ist nur eine Konstante
[ c * (x + 5) ^{-1} - 5 ] ´
c * (-1) * ( x + 5) ^{-1-1} * ( x-5) ´ -c * ( x -1) ^{-2}
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos