Die Lösung ist als Bruch angegeben: 199/6. Komme nicht auf die Lösung. Ich hab "1+Wurzelx" substituiert und es hat trotzdem nicht geklappt.
∫ ( 1 + √ x ) ^2 dx
∫ 1 + 2 * x ^{1/2} + x dx1x + 2 * x ^{3/2} * 2/3 + x ^2 / 2
zwischen 1 und 4
Mein Matheprogramm sagt 119 / 6
Hi,
wenn man, wie die Aufgabenstellung verlangt, mit Substitution vorgeht, sollte das so aussehen:
1+√x = u
1/(2√x) dx = du
dx = 2√x du = 2(u-1) du
2∫(u-1)u^2 du = 2∫u^3 - u^2 du = 2∫u^3 du - 2∫u^2 du
Das nun elementar integrieren und resubstituieren. Man kommt dann auf 119/6.
Grüße
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